Чтобы иметь возможность охарактеризовать энергетические характеристики движения, было введено понятие механической работы. И именно ей в её разных проявлениях посвящена статья. Для понимания тема одновременно и лёгкая, и довольно сложная. Автор искренне старался сделать её более понятной и доступной для понимания, и остаётся только надеяться, что цель достигнута.

Что называют механической работой?

Что же так называют? Если над телом работает какая-то сила, и в результате действия оной тело перемещается, то это и называется механической работой. При подходе с точки зрения научной философии здесь можно выделить несколько дополнительных аспектов, но в статье будет тема раскрыта с точки зрения физики. Механическая работа - это не сложно, если хорошо вдуматься в написанные здесь слова. Но слово "механическая" обычно не пишется, и всё сокращается до слова «работа». Но не каждая работа является механической. Вот сидит человек и думает. Работает ли он? Мысленно да! Но механическая ли это работа? Нет. А если человек идёт? Если тело перемещается под действием силы, то это механическая работа. Всё просто. Иными словами, сила, действующая на тело, совершает (механическую) работу. И ещё: именно работой можно охарактеризовать результат действия определённой силы. Так ечли человек идёт, то определённые силы (трения, тяжести и т.д.) совершают над человеком механическую работу, и в результате их действия человек меняет точку своего нахождения, другими словами перемещается.

Работа как физическая величина равняется силе, что действует на тело, множимой на путь, который совершило тело под влиянием этой силы и в направлении, указываемом ею. Можно сказать, что механическая работа была сделана, если одновременно было соблюдено 2 условия: сила действовала на тело, и оно переместилось в направление её действия. Но она не совершалась или не совершается, если сила действовала, а тело не поменяло свое местонахождение в системе координат. Вот небольшие примеры, когда механическая работа не совершается:

1. Так человек может навалиться на огромный валун с целью сдвинуть его, но сил не хватает. Сила действует на камень, а он не перемещается, и работа не происходит.
2. Тело движется в системе координат, а сила равняется нулю или они все компенсировались. Такое можно наблюдать во время движения по инерции.
3. Когда направление, в котором двигается тело, перпендикулярно действию силы. Когда поезд двигается по горизонтальной линии, то сила тяжести свою работу не совершает.

Зависимо от определённых условий механическая работа бывает отрицательной и положительной. Так, если направления и силы, и движения тела одинаковы, то происходит положительная работа. Примером положительной работы является действие силы тяжести на падающую каплю воды. Но если сила и направление движения противоположны, то значит происходит отрицательная механическая работа. Примером уже такого варианта является поднимающийся вверх воздушный шарик и сила тяжести, которая совершает отрицательную работу. Когда тело поддаётся влиянию нескольких сил, такая работа называется "работой результирующей силы".

Особенности практического применения (кинетическая энергия)

Переходим от теории к практической части. Отдельно следует поговорить о механической работе и её использовании в физике. Как многие наверняка вспомнили, вся энергия тела делится на кинетическую и потенциальную. Когда объект находится в положении равновесия и никуда не движется, его потенциальная энергия равняется общей энергии, а кинетическая равняется нулю. Когда начинается движение, потенциальная энергия начинает уменьшаться, кинетическая расти, но в сумме они равняются общей энергии объекта. Для материальной точки кинетическую энергию определяют как работу силы, которая ускорила точку от нуля до значения Н, а в формульном виде кинетика тела равна ½*М*Н, где М - масса. Чтобы узнать кинетическую энергию объекта, который состоит из множества частиц, необходимо найти сумму всей кинетической энергии частиц, и это будет кинетическая энергия тела.

Особенности практического применения (потенциальная энергия)

В случае, когда все действующие на тело силы консервативны, и потенциальная энергия равняется общей, то работа не совершается. Этот постулат известен как закон сохранения механической энергии. Механическая энергия в замкнутой системе является постоянной во временном интервале. Закон сохранения широко используют для решения задач из классической механики.

Особенности практического применения (термодинамика)

В термодинамике работа, которую совершает газ при расширении, рассчитывают по интегралу умножения давления на объем. Такой подход применим не только в тех случаях, когда есть точная функция объема, но и ко всем процессам, что могут быть отображены в плоскости давление/объем. Также применяется знание о механической работе не только к газам, но и ко всему, что может оказать давление.

Особенности практического применения на практике (теоретическая механика)

В теоретической механике все вышеописанные свойства и формулы рассматриваются более детально, в частности это проекции. Она даёт и свое определение для различных формул механической работы (пример определения для интеграла Риммера): предел, до которого стремится сумма всех сил элементарных работ, когда мелкость разбиения стремится к нулевому значению, называется работой силы вдоль кривой. Наверное, сложно? Но ничего, с теоретической механикой всё. Да уже и вся механическая работа, физика и другие сложности закончились. Дальше будут только примеры и заключение.

Единицы измерения механической работы

Для измерения работы в СИ используются джоули, а СГС использует эрг:

1. 1 Дж = 1 кг·м²/с² = 1 Н·м
2. 1 эрг = 1 г·см²/с² = 1 дин·см
3. 1 эрг = 10 −7 Дж

Примеры механической работы

Для того чтобы разобраться окончательно с таким понятием как механическая работа, следует изучить несколько отдельных примеров, которые позволят рассмотреть её с множества, но далеко не всех сторон:

1. Когда человек поднимает руками камень, то происходит механическая работа с помощью мускульной силы рук;
2. Когда по рельсам едет поезд, его тянет сила тяги тягача (электровоза, тепловоза и т.д.);
3. Если взять ружье и выстрелить из него, то благодаря силе давления, которую создадут пороховые газы, будет сделана работа: пуля перемещена вдоль ствола ружья одновременно с увеличением скорости самой пули;
4. Механическая работа есть и тогда, когда сила трения действует на тело, заставляя его уменьшить скорость своего движения;
5. Вышеописанный пример с шарами, когда они поднимаются в противоположную сторону относительно направления силы тяжести, тоже является примером механической работы, но кроме силы тяжести действует ещё и сила Архимеда, когда вверх поднимается всё, что легче воздуха.

Что такое мощность?

Напоследок хочется затронуть тему мощности. Работу силы, которая совершается в одну единицу времени, и называют мощностью. По сути мощность - это такая физическая величина, которая является отображением отношения работы к определённому промежутку времени, во время которого эта работа и совершалась: М=Р/В, где М - мощность, Р - работа, В - время. Единицу мощности в СИ обозначают в 1 Вт. Ватт равняется мощности, которая совершает работу в один джоуль за одну секунду: 1 Вт=1Дж\1с.

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Другими словами, работа - мера воздействия силы.

Работа А, совершаемая постоянной силой F → , - это физическая скалярная величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы F → и перемещением s → .

Данное определение рассматривается на рисунке 1.

Формула работы записывается как,

A = F s cos α .

Работа – это скалярная величина. Единица измерения работы по системе СИ - Джоуль (Д ж) .

Джоуль равняется работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещение 1 м по направлению действия силы.

Рисунок 1. Работа силы F → : A = F s cos α = F s s

При проекции F s → силы F → на направление перемещения s → сила не остается постоянной, а вычисление работы для малых перемещений Δ s i суммируется и производится по формуле:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Данная сумма работы вычисляется из предела (Δ s i → 0) , после чего переходит в интеграл.

Графическое изображение работы определяют из площади криволинейной фигуры, располагаемой под графиком F s (x) рисунка 2.

Рисунок 2. Графическое определение работы Δ A i = F s i Δ s i .

Примером силы, зависящей от координаты, считается сила упругости пружины, которая подчиняется закону Гука. Чтобы произвести растяжение пружины, необходимо приложить силу F → , модуль которой пропорционален удлинению пружины. Это видно на рисунке 3.

Рисунок 3. Растянутая пружина. Направление внешней силы F → совпадает с направлением перемещения s → . F s = k x , где k обозначает жесткость пружины.

F → у п р = - F →

Зависимость модуля внешней силы от координат x можно изобразить на графике с помощью прямой линии.

Рисунок 4. Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины.

Из выше указанного рисунка возможно нахождение работы над внешней силой правого свободного конца пружины, задействовав площадь треугольника. Формула примет вид

Данная формула применима для выражения работы, совершаемой внешней силой при сжатии пружины. Оба случая показывают, что сила упругости F → у п р равняется работе внешней силы F → , но с противоположным знаком.

Определение 2

Если на тело действует несколько сил, то их общая работа равняется сумме всех работ, совершаемых над телом. Когда тело движется поступательно, точки приложения сил перемещаются одинаково, то есть общая работа всех сил будет равна работе равнодействующей приложенных сил.

Мощность

Мощностью называют работу силы, совершаемую в единицу времени.

Запись физической величины мощности, обозначаемой N , принимает вид отношения работы А к промежутку времени t совершаемой работы, то есть:

Определение 4

Система С И использует в качестве единицы мощности ватт (В т) . 1 Ватт - это мощность, которую совершает работу в 1 Д ж за время 1 с.

Помимо Ватта, существуют и внесистемные единицы измерения мощности. Например, 1 лошадиная сила примерна равна 745 Ваттам.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

А что это значит?

В физике "механической работой" называют работу какой-нибудь силы (силы тяжести, упругости, трения и т.д.) над телом, в результате действия которой тело перемещается.

Часто слово "механическая" просто не пишется.
Иногда можно встретить выражение " тело совершило работу", что в принципе означает "сила, действующая на тело, совершила работу".

Я думаю - я работаю.

Я иду - я тоже работаю.

Где же здесь механическая работа?

Если под действием силы тело перемещается, то совершается механическая работа.

Говорят, что тело совершает работу.
А точнее будет так: работу совершает сила, действующая на тело.

Работа характеризует результат действия силы.

Cилы, действующие на человека совершают над ним механическую работу, а в результате действия этих сил человек перемещается.

Работа - физическая величина, равная произведению силы, действующей на тело, на путь, совершенный телом под действием силы в направлении этой силы.

А - механическая работа,
F - сила,
S - пройденный путь.

Работа совершается , если соблюдаются одновременно 2 условия: на тело действует сила и оно
перемещается в направлении действия силы.

Работа не совершается (т.е. равна 0),если:
1. Сила действует, а тело не перемещается.

Например: мы действуем с силой на камень, но не можем его сдвинуть.

2. Тело перемещается, а сила равна нулю, или все силы скомпенсированы (т.е. равнодействующая этих сил равна 0).
Например: при движении по инерции работа не совершается.
3. Направление действия силы и направление движения тела взаимно перпендикулярны.

Например: при движении поезда по горизонтали сила тяжести работу не совершает.

Работа может быть положительной и отрицательной

1. Если направление силы и направление движения тела совпадают, совершается положительная работа.

Например: сила тяжести, действуя на падающую вниз каплю воды, совершает положительную работу.

2. Если направление силы и движения тела противоположны, совершается отрицательная работа.

Например: сила тяжести, действующая на поднимающийся воздушный шарик, совершает отрицательную работу.

Если на тело действует несколько сил, то полная работа всех сил равна работе результирующей силы.

Единицы работы

В честь английского ученого Д.Джоуля единица измерения работы получила название 1 Джоуль.

В международной системе единиц (СИ):
[А] = Дж = Н м
1Дж = 1Н 1м

Механическая работа равна 1 Дж, если под действием силы в 1 Н тело перемещается на 1 м в направлении действия этой силы.

При перелете с большого пальца руки человека на указательный
комар совершает работу - 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 001 Дж.

Сердце человека за одно сокращение совершает приблизительно 1 Дж работы, что соответствует работе, совершенной при поднятии груза массой 10 кг на высоту 1 см.

ЗА РАБОТУ, ДРУЗЬЯ!

Одно из важнейших понятий механики – работа силы .

Работа силы

Все физические тела в окружающем нас мире приводятся в движение с помощью силы. Если на движущееся тело в попутном или противоположном направлении действует сила или несколько сил со стороны одного или нескольких тел, то говорят, что совершается работа .

То есть, механическая работу совершает действующая на тело сила. Так, сила тяги электровоза приводит в движение весь поезд, тем самым совершая механическую работу. Велосипед приводится в движение мускульной силой ног велосипедиста. Следовательно, эта сила также совершает механическую работу.

В физике работой силы называют физическую величину, равную произведению модуля силы, модуля перемещения точки приложения силы и косинуса угла между векторами силы и перемещения.

A = F · s · cos (F, s) ,

где F модульсилы,

s – модуль перемещения.

Работа совершается всегда, если угол между ветрами силы и перемещения не равен нулю. Если сила действует в направлении, противоположном направлению движения, величина работы имеет отрицательное значение.

Работа не совершается, если на тело не действуют силы, или если угол между приложенной силой и направлением движения равен 90 о (cos 90 o = 0).

Если лошадь тянет телегу, то мускульная сила лошади, или сила тяги, направленная по ходу движения телеги, совершает работу. А сила тяжести, с которой извозчик давит на телегу, работы не совершает, так как она направлена вниз, перпендикулярно направлению перемещения.

Работа силы – величина скалярная.

Единица работы в системе измерений СИ - джоуль. 1 джоуль – это работа, которую совершает сила величиной в 1 ньютон на расстоянии 1 м, если направления силы и перемещения совпадают.

Если на тело или материальную точку действуют несколько сил, то говорят о работе, совершаемой их равнодействующей силой.

В случае, если приложенная сила непостоянна, то её работа вычисляется как интеграл:

Мощность

Сила, приводящая в движение тело, совершает механическую работу. Но как совершается эта работа, быстро или медленно, иногда очень важно знать на практике. Ведь одна и та же работа может быть совершена за разное время. Работу, которую выполняет большой электромотор, может выполнить и маленький моторчик. Но ему для этого понадобится гораздо больше времени.

В механике существует величина, характеризующая быстроту выполнения работы. Эта величина называется мощностью .

Мощность – это отношение работы, выполненной за определённый промежуток времени, к величине этого промежутка.

N = A /∆ t

По определению А = F · s · cos α , а s/∆ t = v , следовательно

N = F · v · cos α = F · v ,

где F – сила, v скорость, α – угол между направлением силы и направление скорости.

То есть мощность – это скалярное произведение вектора силы на вектор скорости движения тела .

В международной системе СИ мощность измеряется в ваттах (Вт).

Мощность в 1 ватт – это работа в 1 джоуль (Дж), совершаемая за 1 секунду (с).

Мощность можно увеличить, если увеличить силу, совершающую работу, или скорость, с которой эта работа совершается.

Вы знаете, что такое работа? Вне всякого сомнения. Что такое работа, знает каждый человек, при условии, что он рожден и живет на планете Земля. А что такое механическая работа?

Это понятие тоже известно большинству людей на планете, хотя некоторые отдельные личности и имеют довольно смутное представление об этом процессе. Но речь сейчас не о них. Еще меньшее число людей имеют представление, что такое механическая работа с точки зрения физики. В физике механическая работа - это не труд человека ради пропитания, это физическая величина, которая может быть совершенно никак не связана ни с человеком, ни с другим каким-нибудь живым существом. Как так? Сейчас разберемся.

Механическая работа в физике

Приведем два примера. В первом примере воды реки, столкнувшись с пропастью, шумно падают вниз в виде водопада. Второй пример - это человек, который держит на вытянутых руках тяжелый предмет, например, удерживает надломившуюся крышу над крыльцом дачного домика от падения, пока его жена и дети судорожно ищут, чем ее подпереть. В каком случае совершается механическая работа?

Определение механической работы

Практически все, не задумываясь, ответят: во втором. И будут неправы. Дело обстоит как раз наоборот. В физике механическая работа описывается следующими определениями: механическая работа совершается тогда, когда на тело действует сила, и оно движется. Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и пройденному пути.

Формула механической работы

Определяется механическая работа формулой:

где A - работа,
F - сила,
s - пройденный путь.

Так что, несмотря на весь героизм уставшего держателя крыши, проделанная им работа равна нулю, а вот вода, падая под действием силы тяжести с высокого утеса, совершает самую, что ни на есть, механическую работу. То есть, если мы будем толкать тяжелый шкаф безуспешно, то проделанная нами работа с точки зрения физики будет равна нулю, несмотря на то, что мы прикладываем много сил. А вот если мы сдвинем шкаф на некоторое расстояние, то тогда мы проделаем работу, равную произведению приложенной силы на расстояние, на которое мы передвинули тело.

Единица работы - 1 Дж. Это работа, совершенная силой в 1 ньютон, по передвижению тела на расстояние в 1 м. Если направление приложенной силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу. Пример - это когда мы толкаем какое-либо тело, и оно двигается. А в случае, когда сила приложена в противоположную движению тела сторону, например, сила трения , то данная сила совершает отрицательную работу. Если же приложенная сила никак не влияет на движение тела, то сила, совершаемая этой работой, равна нулю.